A Cổ Bách sinh ra tại thị trấn Pskent thuộc hãn quốc Kokand (thuộc Uzbekistan ngày nay). Thời trẻ, ông phục vụ trong quân đội của các khả hãn Kokand và có những sự thăng tiến cấp bậc rất nhanh chóng. Năm 1847, khi mới 27 tuổi, ông là tổng chỉ huy của pháo đài Ak-Mechet cho đến năm 1853 khi đế quốc Nga chiếm đóng khu vực này. Trong khoảng một năm sau đó, ông nhiều lần dẫn quân giành lại quyền kiểm soát pháo đài này nhưng thất bại. Năm 1864, Beg được điều đi Taskent để chống lại quân Nga.